УЛЬТРАЗВУК И СИНЕРГЕТИКА - 2 (открытые термодинамические системы).

Когда же его жизненный путь заканчивается, он приходит в термодинамическое равновесие с окружающей средой.

Очевидно то, что путь от простого к сложному, от хаоса к порядку возможен лишь тогда, когда каждый шаг на этом пути характеризуется неустойчивостью.

Для наглядности еще один пример. Шарик в лунке (рис. 4а) никуда из нее уже не денется, здесь конец всякой эволюции. Но если мы лишим его устойчивости (выведем из состояния равновесия), т.е. изменим координату его положения на δx, он сразу же вернется в свой термодинамический тупик. Это характерно всем закрытым системам.

Возьмем теперь тот же шарик (рис. 4б) и придержим его рукой (F) на пологом склоне, чтобы он не скатился вниз. Понятно, что здесь мы уже имеем дело с открытой системой, ибо, удерживая шарик, мы привносим в нее энергию, потенциальную. Выведем шарик из равновесия, изменив его координату на крохотную +δx, т.е. чуть покатим его вверх. Из этого нового состояния он может вернуться на свое место – значит состояние устойчивое. А если смещение равно –δx, то у шарика путь один – вниз, т.е. состояние неустойчивое. Это еще одно свойство открытых систем – в них возможны и устойчивые и неустойчивые ситуации, причем для самоорганизующихся систем наиболее важные неустойчивые состояния.

Шарик на склоне и генератор Ван-дер-Поля – системы с одной степенью свободы и с ними все сравнительно просто. Куда сложнее проверить на устойчивость сложную открытую систему с огромным числом совместно действующих элементов – степеней свободы, например, проколотый воздушный шарик. Для такой проверки необходимо менять на δx координату каждой молекулы. Но у науки есть «пробный шар» для проверки на устойчивость всех «шариков» сложной системы, вместе взятых. Этот механизм – энтропия в ее больцмановском понимании, энтропия как мера вероятности W / S = k lnW, где k – постоянная Больцмана.

В замкнутой системе равновесие достигается при максимальном значении энтропии S_{max –} при этом возникновение хaocа наиболее вероятно. В этом смысле классической термодинамики есть теория самопроизвольного разрушения структур. А для открытых систем критерия равновесности S_max не существует. Их развитие определяется не только изменением энтропии внутри системы (производством энтропии P = (dS / dt) V, где t – время; V – объем системы), но и подводом энергии (массы) извне. Поэтому, манипулируя внешними потоками, в нашем случае мощным ультразвуковым полем, можно добиться различных ситуаций, в частности, состояния текущего равновесия, когда поток извне компенсирует диссипацию внутри системы.

Ведь нас интересует тот таинственный случай полной неустойчивости, когда шарик, получив смещение -δx, покатится вниз, но не попадет в яму (в эволюционный тупик), а поскачет дальше из одной неустойчивости в другую по некоторому неопределенному пути, который И.Пригожин называет термодинамической ветвью. Когда шарик скачет по «ухабам» неустойчивости, все больше удаляясь от равновесности в поисках бесконечно далекой ямы. Шарик (а шире – система) достигает некоторых критических параметров, своей точки бифуркации. И тогда произойдет «маленькое чудо» – возникнет упорядоченная система. Система, в которой привносимая извне ультразвуковая энергия позволит управлять ею, держать ее в состоянии текущего равновесия.

6 Спусковой крючок системы

Во всех примерах открытые системы переходят в нестабильное, неустойчивое состояние благодаря некоему внешнему импульсу. Когда мы изменяем координату шарика на -δx – он устремляется вниз. Отсюда следует, что текущее равновесие – это своего рода причина нестабильности, а направленное внешнее воздействие – повод. Но природа, живая и неживая, знает не менее веский повод к неустойчивости. Это флуктуация – своя в каждом процессе: броуновское движение в газах, дрейф молекул в кристаллической решетке и т.д. Именно эти случайные недетерминированные действия, микроскопические изменения параметров элементов, которые составляют систему, и вызывают совместный (кооперативный), синергетический эффект, служат «спусковым крючком» самоорганизации. И.Пригожин сформулировал суть этого механизма предельно коротко: – порядок через флуктуации.

Исходя из выше изложенного, для создания новых машин и технологий, необходим инструмент, способный производить эти микроскопические изменения сложной системы. Мощное ультразвуковое поле как раз и есть тот самый «спусковой крючок», позволяющий запустить процесс самоорганизации, вызвать кооперативный, синергетический эффект.

Для оценки возможности устойчивости самоорганизующейся системы нас интересует устойчивость некоего ее параметра X_j. Величина этого параметра зависит от значения его в состоянии текущего равновесия (X_т.р.) и от флуктуаций:

X_j = X_т.р. + δx_{j ,}

Если со временем флуктуации исчезают или остаются в определенных пределах, можно говорить об устойчивости системы, если же δx_j растет, то система удаляется от текущего равновесия.

Количественно оценить устойчивость и неустойчивость системы можно, используя математический аппарат теории автоматического регулирования, устойчивости электрических сетей, химических агрегатов. Например, решая уравнение динамики процесса и анализируя решения, записанные в виде экспоненты e^–kt. Если корень решения k0, возмущение со временем затихнет, система вернется в устойчивое состояние. Если k

Значительно сложнее математическая оценка на устойчивость сложных нелинейных систем. И.Пригожин предлагает для такой оценки воспользоваться второй вариацией от энтропии системы δ²S. Энтропию можно подсчитать, а потом оценить с ее помощью устойчивость системы.

7 Вопрос старого одессита: «И что же из этого Я буду иметь?»

Возьмем «систему», которая «катится» из одного неустойчивого состояния в другое, уходит все дальше и дальше от термодинамического и текущего равновесия, «систему плавающую» в бескрайнем океане ультразвукового поля, волны которого несут нашу «систему» к ее «цели» – точке бифуркации.

Естественно, эта система может существовать лишь при условии значительных энергетических и материальных поступлений. Ведь внутри системы энтропия постоянно растет (второй закон термодинамики никто не отменял), все процессы внутри нее носят диссипативный характер. Именно поэтому нелинейные, далекие от равновесия структуры с закритическими параметрами И.Пригожин называет – диссипативными структурами.

Лишь диссипативные структуры способны к самоорганизации. И если мы хотим создать, смоделировать технологический процесс или «вырастить» машины, которые сами собой без нашего вмешательства будут настраиваться на оптимальный режим работы, мы должны быть готовы платить энергией. За самоорганизацию нужно платить!

Но насколько большая величина этой платы? Она ничтожна по сравнению с теми выгодами, которые сулит нам внедрение этих технологий в жизнь.

Многие десятилетия нас пугают энергетическими кризисами, человечество стремится уменьшить энергопотери, выиграть громадными усилиями малые доли к.п.д.

Мы тоже призываем к бережливости и не призываем к снижению к.п.д. машин и энергетических устройств, но мы обращаем ваше внимание на уникальную возможность очень эффективного использования энергии. Такого, когда система находится в состоянии текущего равновесия, а диссипативные потери компенсируются ультразвуковой акустической энергией. Этот путь является перспективным и наиболее приемлемым для дальнейшего развития технологий во всех областях жизнедеятельности человека.

Рекомендуемая литература:

1. Гленсдорф П., Пригожин И. Термодинамическая теория структур, устойчивости и флуктуации. – М.: Мир, 1972.

2. Эйген М. Самоорганизация материи и эволюция биологических макромолекул. – М.: Мир, 1976.

3. Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах. – М.: Мир, 1979.

4. Хакен Г. Синергетика. – М.: Мир, 1980.

5. Данилов Ю.А., Кадомцев Б.Б. Что такое синергетика? – В сб.: Нелинейные волны. – М.: Наука, 1983.

6. Мучник Г.Ф. Упорядоченный беспорядок, управляемая неустойчивость. – ж. Химия и жизнь № 5, 1984.

7. Абрамов О.В., Хорбенко И.Г., Швегла Ш. Ультразвуковая обработка материалов. – М.: Машиностроение, 1984. – 280 с.

8. Бергман Л. Ультразвук и его применение в науке и технике. – М.: Иностр. лит., 1957. – 727 с.

12.09.2008 г.